题目内容
如图：∠B=∠BCD=90°，AD交BC于E，且ED=2AC ，求证：∠CAD=2∠DAB 。
证明：取DE中点F ，连结CF
在Rt△DCE中
∵DE=2CF-2DF 又∵DE=2AC ∴AC=CF CF=DF
∴∠1=∠D ∴∠2=∠CAD
∵∠2=∠1+∠D=2∠D ∴∠CAD=2∠D
∵∠B=∠BCD=90°
∴ AB∥CD ∠DAB=∠D ∠DAD=2∠DAB
在Rt△DCE中
∵DE=2CF-2DF 又∵DE=2AC ∴AC=CF CF=DF
∴∠1=∠D ∴∠2=∠CAD
∵∠2=∠1+∠D=2∠D ∴∠CAD=2∠D
∵∠B=∠BCD=90°
∴ AB∥CD ∠DAB=∠D ∠DAD=2∠DAB
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
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如图，∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6．如果△ABD与△BCD相似，则CD的长为（ ）| A、3.6 | B、4.8 | C、4.8或3.6 | D、无法确定 |
如图，∠ABC=∠BCD=90°，AC=15，
如图，∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6，若△ABD与△BCD相似，则CD的长度为
如图，在△BCD中，BE平分∠DBC交CD于F，延长BC至G，CE平分∠DCG，且EC、DB的延长线交于A点，若∠A=33°，∠DFE=63°．