题目内容
如图，∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6，若△ABD与△BCD相似，则CD的长度为3.6或4.8
3.6或4.8
．分析：由∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6，若△ABD与△BCD相似，可分别从△ABD∽△BCD与△ABD∽△DCB去分析求解即可求得答案．
解答：解：∵∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6，△ABD与△BCD相似，
∴AB=
=8，
∴若△ABD∽△BCD，则
=
，
则CD=
=3.6；
若△ABD∽△DCB，则
=
，
则CD=
=4.8；
∴CD的长度为：3.6或4.8．
故答案为：3.6或4.8．
∴AB=
| AD2-BD2 |
∴若△ABD∽△BCD，则
| AD |
| BD |
| BD |
| DC |
则CD=
| BD2 |
| AD |
若△ABD∽△DCB，则
| AD |
| BD |
| AB |
| CD |
则CD=
| AB•BD |
| AD |
∴CD的长度为：3.6或4.8．
故答案为：3.6或4.8．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形的对应边成比例，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．
练习册系列答案
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