题目内容
如图，∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6．如果△ABD与△BCD相似，则CD的长为（ ）| A、3.6 | B、4.8 | C、4.8或3.6 | D、无法确定 |
分析：根据题意，若△ABD与△BCD相似，根据相似三角形的性质，分情况处理即可．
解答：解：∵∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6
∴AB=
=
=8
∵△ABD与△BCD相似
∴
=
=
∴CD与AB是对应边或CD与BD是对应边
∴当CD与BD是对应边时，得到：CD=3.6
当CD与AB是对应边时，得到：CD=
AB=4.8
∴CD的长为4.8或3.6．
故选C．
∴AB=
| AD2-BD2 |
| 102-62 |
∵△ABD与△BCD相似
∴
| AD |
| BD |
| 10 |
| 6 |
| 5 |
| 3 |
∴CD与AB是对应边或CD与BD是对应边
∴当CD与BD是对应边时，得到：CD=3.6
当CD与AB是对应边时，得到：CD=
| 5 |
| 3 |
∴CD的长为4.8或3.6．
故选C．
点评：本题考查相似三角形的对应边相等．
练习册系列答案
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