题目内容
11．
如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（ ）| A． | 40° | B． | 50° | C． | 60° | D． | 20° |
分析 由AB是⊙O直径，AE是⊙O的切线，推出AD⊥AB，∠DAC=∠B=$\frac{1}{2}$∠AOC=40°，推出∠AOD=50°．
解答 解：∵AB是⊙O直径，AE是⊙O的切线，
∴∠BAD=90°，
∵∠B=$\frac{1}{2}$∠AOC=40°，
∴∠ADB=90°-∠B=50°，
故选B．
点评 本题主要考查圆周角定理、切线的性质，解题的关键在于连接AC，构建直角三角形，求∠B的度数．
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