题目内容

6.若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{x≤b}\end{array}\right.$无解,则不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x>2-a}\\{x<2-b}\end{array}\right.$的解集为2-a<x<2-b.

分析 根据不等式组无解,得出a>b,进一步求得2-a<2-b,即可得出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x>2-a}\\{x<2-b}\end{array}\right.$的解集.

解答 解:∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{x≤b}\end{array}\right.$无解,
∴a>b,
∴-a<-b,
∴2-a<2-b,
∴不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x>2-a}\\{x<2-b}\end{array}\right.$的解集为2-a<x<2-b
故答案为:2-a<x<2-b.

点评 题主要考查了不等式的解集求法,根据已知得出a>b是解决问题的关键.

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