Question

17．某篮球队员在罚球线上投篮的结果如下：

投篮次数n	100	200	300	400	500	600	700	800
投中的频数m	48	106	153	196	254	302	349	401
投中的频率$\frac{m}{n}$（精确到0.01）	0.48	0.53	0.51	0.49	0.51	0.50	0.50	0.50

（1）填写表中的空格；
（2）画出该篮球队员在罚球线上投篮投中频率的折线统计图；
（3）当投篮次数很大时，你认为该篮球队员在罚球线上投篮投中的频率稳定吗？它会在哪个常数附近摆动？

Answer 1

分析 （1）利用频率公式计算出对应的频率；
（2）画出频率的折线统计图；
（3）利用频率的折线统计图可得，当投篮次数很大时，该篮球队员在罚球线上投篮投中的频率在0.5附近摆动，根据频率估计概率可得到该篮球队员在罚球线上投篮投中的概率为0.5．

解答 解：（1）0.48，0.53，0.51，0.49，0.51，0.50，0.50，0.50；
（2）如图，


（3）当投篮次数很大时，该篮球队员在罚球线上投篮投中的频率稳定，它会在0.5附近摆动．

点评 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．也考查了统计图．