题目内容

如图，一直按规律进行下去，试求第10个直角三角形斜边长为多少？第n个直角三角形的斜边长又为多少？
考点：勾股定理
专题：规律型
分析：先求出第一个直角三角形的斜边长，再求出第二、三个斜边长，找出规律即可得出结论．
解答：解：∵在第一个直角三角形中，A1A=
12+12
=
2
；
在第二个直角三角形中，A2A=
12+(
2
)2
=
3
；
在第三个直角三角形中，A3A=
12+(
3
)2
=
4
，
…，
∴第10个直角三角形斜边长=
12+(
10
)2
=
11
；
第n个直角三角形的斜边长=
12+(
n
)2
=
1+n2
．
点评：本题考查的是勾股定理，根据题意找出规律是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出点A、B、C的坐标； 
（2）将△ABC向上平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1； 
（3）探索：线段B1A1上任意一点的坐标怎样表示？请你用合适的方法表示出来．
甲、乙两运动员做400m的赛跑两次，第一次，甲让乙先跑25m，结果甲比乙早到7.5s，第二次，甲让乙先跑18s，结果甲落后40m，问跑400m甲需
 
s，乙需
 
s．
下列运算正确的是（　　）
A、-22=4
B、（-
1
3
）3=
1
27
C、（-
1
2
）3=-
1
8
D、（-2）3=-6
若2a3x55与-4a3b2y+1是同类项，则（　　）
A、
x=1
y=2
B、
x=2
y=-1
C、
x=0
y=2
D、
x=3
y=1
如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：
（1）BC=2DE，（2）△ADE∽△ABC，（3）
AD
AE
=
AB
AC
，（4）
AD
CE
=
AE
BD

其中正确的有（　　）
A、4个B、3个C、2个D、1个
规定一种新运算：a*b=
a+b
ab-1
，则2*3=
 
．
在浓度为40%的酒精溶液中加入10千克水，浓度变为30%，再加入多少千克酒精浓度变为50%？
方程x-3m=4x与x+6=m的解相同，都是x=n，则m=
 
，n=
 
．

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