Question

如图，半径为3的扇形OAB的面积为2π，则⊙O的圆周角∠ACB=

 

．

Answer 1

考点：扇形面积的计算,圆周角定理

专题：

分析：根据扇形面积公式求出∠AOB度数，根据圆周角定理求出即可．

解答：解：设∠AOB=x°
∵半径为3的扇形OAB的面积为2π，
∴

xπ•32

360

=2π，
解得：x=80，
即∠AOB=80°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=40°，
故答案为：40°．

点评：本题考查了扇形面积公式和圆周角定理的应用，注意：在同圆和等圆中，圆周角等于它所夹弧所对的圆心角的一半．