题目内容

18．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是
O（0，0）、A（-4，10）、B（-12，8）、C（-14，0），求四边形OABC的面积．

分析 作AE⊥x轴于点E，作BD⊥x轴于点D，根据S四边形OABC=S△BCD+S梯形ABDE+S△OAE列式计算可得．

解答 解：如图，过点A作AE⊥x轴于点E，作BD⊥x轴于点D，

则S四边形OABC=S△BCD+S梯形ABDE+S△OAE
=$\frac{1}{2}$×2×8+$\frac{1}{2}$×（8+10）×8+$\frac{1}{2}$×4×10
=8+72+20
=100．

点评 本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握割补法求不规则几何图形面积是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
8．如图：线段NB上有一点C．
（1）作出点C到AB的最短距离CM；
（2）若CD平分∠ACN且AB∥CD，找出图中与∠ACM相等的角，并说明理由．
9．如图，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB．
求证：CD平分∠ACB．
6．在小学认识三角形的基础上我们来继续学习三角形．三角形可用符号“△”表示．例如图1中的三角形可记作“△ABC”；在一个三角形中，如果有两个角相等，我们新定义这个三角形为等角三角形．
（1）如图1，∠ABC的角平分线交AC于D，DE∥BC交AB于E，
①请在图1中依题意补全图形；
②判断△EBD是不是等角三角形；
（2）如图2，AF是∠GAC的角平分线，AF∥BC．判断△ABC是不是等角三角形．
（3）如图3，BM，CM 分别是∠ABC 和∠ACB的角平分线，请过图中某一点，作一条图中已有线段的平行线，使图中出现一个或两个等角三角形，标出字母，并就出现的一个三角形是等角三角形说明理由．
13．观察：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，利用规律回答：如果（a-1）（a5+a4+a3+a2+a+1）=0，则a2017-a2016=0或-2．
3．$\frac{1}{6}（x+3）^{2}+1$
抛物线开口方向顶点坐标对称轴
y=3（x-2）2+4向上（2，4）x=2 
y=（x+2）2向上 （-2，0）x=-2 
y=-$\frac{1}{3}{x}^{2}$+5向下（0，5）x=0 
 y=y=$\frac{1}{6}（x+3）^{2}+1$向下（-3，1）x=-3 
10．若关于x的方程ax+3=bx+c有无穷多个解，则$\frac{|a-b|}{|a-b+c|}$+c2=9．
7．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-1}\\{y+z=2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{5x-3y=3}\\{y=2+3x}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x-5y=1}\\{xy=2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7}\\{{x}^{2}+y=1}\end{array}\right.$
8．两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（　　）
A．1对B．2对C．3对D．4对

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