Question

10．若关于x的方程ax+3=bx+c有无穷多个解，则$\frac{|a-b|}{|a-b+c|}$+c²=9．

Answer 1

分析 先变形，根据已知得出a-b=0，c=3，代入求出即可．

解答 解：ax+3=bx+c，
（a-b）x=c-3，
∵关于x的方程ax+3=bx+c有无穷多个解，
∴a-b=0，c-3=0，
∴c=3，
∴$\frac{|a-b|}{|a-b+c|}$+c²=$\frac{0}{|0+3|}$+3²=9，
故答案为：9．

点评 本题考查了一元一次方程的解，求代数式的值的应用，能根据已知求出a-b=0，c=3是解此题的关键．