题目内容
9．
如图，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB．求证：CD平分∠ACB．
分析 根据平行线的性质，得出∠5=∠4，∠5=∠2，∠1=∠3，根据角平分线得出∠2=∠1，最后等量代换即可得出结论．
解答 解：∵DE∥BC，
∴∠5=∠4，
∵EF⊥AB，CD⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠5=∠2，
∵EF平分∠AED，
∴∠2=∠1，
∵EF∥CD，
∴∠1=∠3，
∴∠3=∠4，即CD平分∠ACB．
点评 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解决问题的关键是运用等量代换进行推导．
练习册系列答案
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20．
如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成．其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（ ）
如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成．其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（ ）| A． | 49 | B． | 64 | C． | 81 | D． | 100 |
如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于$\frac{1}{2}$GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．若∠A=100°，则∠EBC度数为（ ）
如图，△ABC中，∠A=90°，O为其内心（角平分线交点），射线BO、CO交AC、AB于点D、E，连接DE，点F为DE的中点，连接OF，求证：OF⊥BC．
在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是