Question

1．直角三角形两边长分别为6和8，那么它的外接圆的直径是10或8．

Answer 1

分析 分两种情况：①当6和8为直角边长时，由勾股定理求出斜边长，直角三角形的外接圆的直径=斜边长；
②当8为斜边时，该直角三角形的外接圆的直径=斜边长=8；即可得出结果．

解答 解：分两种情况：
①当6和8为直角边长时，
由勾股定理得：直角三角形的斜边长=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∴该直角三角形的外接圆的直径=斜边长=10；
②当8为斜边时，该直角三角形的外接圆的直径=斜边长=8；
故答案为：10或8．

点评 本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，熟记直角三角形的外接圆的直径=斜边长是解决问题的关键，注意分类讨论．