题目内容
【题目】如图，将长方形ABCD沿直线EF折叠，使顶点C恰好落在顶点A处，已知AB＝4cm，AD＝8cm，则折痕EF的长为( )
A.5cmB.
cmC.
cmD.
cm
【答案】B
【解析】
依据翻折的性质可得到AE=EC，设BE=x，则AE=EC=8-x，在Rt△ABE中，依据勾股定理可求得x的值，则可得到BE、AE的长，然后再证明AE=AF=5，从而可求得EH的长，最后在Rt△EFH中，依据勾股定理可求得EF的长．
如图所示：过点F作FH⊥BC，垂足为H．
由翻折的性质可知AE=EC．
设BE=x，则AE=EC=8-x．
在Rt△ABE中，依据勾股定理得：42+x2=（8-x）2，解得：x=3．
∴BE=3，AE=5．
由翻折的性质可知：∠AEF=∠CEF．
∵AF∥BH，
∴∠AFE=∠FEC．
∴∠AFE=∠AEF．
∴AF=AE=5．
∴BH=5．
∴EH=2．
∵HF=AB=4．
∴
．
故选B．
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