题目内容
【题目】某商店进行店庆活动,决定购进甲、乙两种纪念品,若购进甲种纪念品1件,乙种纪念品2件,需要160元;购进甲种纪念品2件,乙种纪念品3件,需要280元.
(1)购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?
(2)该商场决定购进甲乙两种纪念品100件,并且考虑市场需求和资金周转,用于购买这些纪念品的资金不少于6300元,同时又不能超过6430元,则该商场共有几种进货方案?
(3)若销售每件甲种纪念品可获利30元,每件乙种纪念品可获利12元,在第(2)问中的各种进货方案中,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?
【答案】(1)购进甲乙两种纪念品每件各需要80元和40元;(2)共有3种进货方案;(3)则购进甲种纪念品60件,购进乙种纪念品40件时,可获最大利润,最大利润是2280元.
【解析】试题分析: (1)设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元,根据购进甲种纪念品1件,乙种纪念品2件,需要160元;购进甲种纪念品2件,乙种纪念品3件,需要280元列出方程,求出x,y的值即可;
(2)设购进甲种纪念品a件,则乙种纪念品(100-a)件,根据购进甲乙两种纪念品100件和购买这些纪念品的资金不少于6300元,同时又不能超过6430元列出不等式组,求出a的取值范围,再根据a只能取整数,得出进货方案;
(3)根据实际情况计算出各种方案的利润,比较即可.
试题解析:
(1)设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元,根据题意得:
解得
答:购进甲乙两种纪念品每件各需要80元和40元;
(2) 设购进甲种纪念品a件,则乙种纪念品(100-a)件,根据题意得:
解得:,
所以a=58或59或60.
所以共有三种方案,分别为
方案1:购进甲种纪念品58件,则购进乙种纪念品42件;
方案2:购进甲种纪念品59件,则购进乙种纪念品41件;
方案3:购进甲种纪念品60件,则购进乙种纪念品40件;
(3) 因为甲种纪念品获利最高,
所以甲种纪念品的数量越多总利润越高,
因此选择购进甲种纪念品60件,购进乙种纪念品40件利润最高,
总利润=60×30+40×12=2280(元)
则购进甲种纪念品60件,购进乙种纪念品40件时,可获最大利润,最大利润是2280元.
