Question

7．如图，在△ABC中，AB=AC，且AE=AD，∠EDC=α，则∠BAD=（　　）

• A． α
• B． 2α
• C． 3α
• D． 4α

Answer 1

分析 可以设∠B=∠C=β，根据∠ADE=∠AED=α+β，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
设∠B=∠C=β，
∴∠AED=∠EDC+∠C=α+β，
又∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=α+β，
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2α+β，
又∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∴2α+β=β+∠BAD，
∴∠BAD=2α．
故选B．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，等边对等角．正确确定相等关系列出方程是解题的关键．