Question

12．已知点A与点B关于原点对称，A的坐标是（2，-3），那么经过点B的反比例函数的解析式是（　　）

• A． y=-$\frac{2}{x}$
• B． y=-$\frac{3}{x}$
• C． y=-$\frac{6}{x}$
• D． y=-$\frac{3}{2x}$

Answer 1

分析 先根据中心对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，求得B为（-2，3），然后把（-2，3）代入函数y=$\frac{k}{x}$中可先求出k的值，那么就可求出函数解析式．

解答 解：点A（2，-3），
∴点A关于原点对称的点B的坐标（-2，3），
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过B点，
∴k=-2×3=-6，
∴反比例函数的解析式是y=-$\frac{6}{x}$．
故选C．

点评 本题考查了关于原点的对称的点的坐标和待定系数法求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．