Question

15．化简：
（1）$\sqrt{5}$×$\sqrt{\frac{9}{20}}$；           
（2）$\frac{\sqrt{12}×\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$；
（3）（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）；        
（4）（2$\sqrt{3}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则运算；
（2）根据二次根式的乘除法则运算；
（3）利用平方差公式计算；
（4）利用完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{5×\frac{9}{20}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{12×6}{8}}$=3；
（3）原式=1-3=-2；
（4）原式=12-4$\sqrt{3}$+1=13-4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．