Question

13．解方程
（1）2x²-12x+5=0
（2）2（x+2）²=x²-4．

Answer 1

分析 （1）利用求根公式法解一元二次方程；
（2）先变形得到2（x+2）²-（x+2）（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=（-12）²-4×2×5=4×26，
x=$\frac{12±2\sqrt{26}}{2×2}$=$\frac{6±\sqrt{26}}{2}$，
所以x₁=$\frac{6+\sqrt{26}}{2}$，x₂=$\frac{6-\sqrt{26}}{2}$；
（2）2（x+2）²-（x+2）（x-2）=0
（x+2）（2x+4-x+20，
x+2=0或2x+4-x+2=0，
所以x₁=-2，x₂=-6．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．