Question

10．观察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出7²⁰⁰⁴的末位数字是9．

Answer 1

分析 通过观察可知个位数字是7，9，3，1四个数字一循环，根据这一规律用2014除以4，根据余数即可得出答案．

解答 解：∵7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，…
∴个位数字以7、9、3、1这4个数字一循环，
∴2014÷4=503…2，
∴7²⁰¹⁴的个位数字与7²的个位数字相同是9．
故答案为：9．

点评 此题考查了尾数特征，解题的关键是根据所给出的数据，从中找出规律，利用规律7，9，3，1四个数字循环出现来求解．