Question

如图所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1：3，求∠OAE的度数．

Answer 1

考点：矩形的性质,含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据矩形的性质可得OA=OC=OB=OD，再根据BE：ED=1：3，可得出OA=2OE，再根据直角三角形的性质可得出∠OAE的度数．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=OB=OD，
∵BE：ED=1：3，
∴OE=

1

2

OB，
∴OA=2OE，
∵AE⊥BD，
∴∠AEO=90°，
∴∠OAE=30°．

点评：本题考查了矩形的性质，含30度角的直角三角形，是基础知识要熟练掌握．