Question

已知一次函数y=

1

2

x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使△ABP的面积为2，求点P的坐标．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）先令y=0，求出x的值；再令x=0，求出y的值即可得出A，B两点的坐标；
（2））根据△ABP的面积为2，OB=1可求出AP的长，进而得出点P的坐标．

解答：解：（1）令y=0，则x=-2；令x=0，则y=1；
∴A点坐标为（-2，0）；B点坐标为（0，1）；

（2）∵△ABP的面积为2，
∴

1

2

OB•AP=2．
又∵OB=1，
∴AP=4．
∴点P的坐标为（-6，0），（2，0）．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．