题目内容
如图，?ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF，连接BE、DF．求证：BE∥DF．
考点：平行四边形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据平行四边形性质得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE∥DF．
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE∥DF．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质和判定的应用，关键是掌握平行四边形的对边平行且相等．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于E，DE=EF，AE=EC，则下列说法中，
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