Question

如图，AB⊥AC，DC⊥DB，填空：
（1）已知AB=DC，利用

 

可以判定△ABO≌△DCO；
（2）已知AB=DC，∠BAD=∠CDA，利用

 

可以判△ABD≌△DCA；
（3）已知AC=DB，利用

 

可以判定△ABC≌△DCB；
（4）已知AO=DO，利用

 

可以判定△ABO≌△DCO；
（5）已知AB=DC，BD=CA，利用

 

可以判定△ABD≌△DCA．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：结合已知垂直和题目条件，根据全等三角形的判定方法分别填写即可．

解答：解：
（1）由垂直可得∠BAO=∠CDO，和对顶角∠AOB=∠DOC，结合AB=CD，可利用AAS判定△ABO≌△DCO，
故答案为：AAS；
（2）由条件AB=DC，∠BAD=∠CDA，结合AD=DA，利用SAS可以判△ABD≌△DCA，
故答案为：SAS；
（3）由垂直可得∠BAC=∠CDB，AC=DB，结合BC=CB，利用HL可以判定△ABC≌△DCB，
故答案为：HL；
（4）由垂直可得∠BAO=∠CDO，AO=DO，且对顶角∠AOB=∠DOC，利用ASA可判定△ABO≌△DCO，
故答案为：ASA；
（5）由条件AB=DC，BD=CA，结合AD=DA，利用SSS可以判定△ABD≌△DCA，
故答案为：SSS．

点评：本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键．