题目内容

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．

见解析 【解析】试题分析:从题中可知：（1）△ABC和△EAD中已经有一条边和一个角分别相等，根据平行的性质和等边对等角得出∠B=∠DAE即可证明． （2）根据全等三角形的性质，利用平行四边形的性质求解即可． （1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC． ∴∠DAE=∠AEB． ∵AB=AE， ∴∠AEB=∠B． ∴∠B=∠...
练习册系列答案
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如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

A 【解析】试题分析：连接EC，过A作AM∥BC交FE的延长线于M， ∵四边形CDEF是平行四边形， ∴DE∥CF，EF∥CD， ∴AM∥DE∥CF，AC∥FM， ∴四边形ACFM是平行四边形， ∵△BDE边DE上的高和△CDE的边DE上的高相同， ∴△BDE的面积和△CDE的面积相等， 同理△ADE的面积和△AME的面积相等， 即阴影部分的面...

从A地到B地的路程是30千米．甲骑自行车从A地到B地先走，半小时后，乙骑自行车从A地出发，结果二人同时到达．已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，求甲、乙二人骑车速度各是多少？

甲骑自行车每小时行驶20千米，乙每小时行驶30米 【解析】试题分析：首先设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5x千米/时，由题意得：甲需要时间小时，乙需要小时，再根据乙所用时间+半小时=甲所用时间即可列出方程． 试题解析：【解析】 设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5x千米/时，由题意得： 解得：x=20，经检验：x=20是原分式方程的解，1.5×20=30（千米/时...

如图, 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现, 只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线. 如图: 一把直尺压住射线OB, 另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P, 小明说: “射线OP就是∠BOA的角平分线”. 他这样做的依据是(　 ) .

A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D. 以上均不正确

B 【解析】试题分析：完全相同的尺子，等宽，点P到角的两边距离是尺子宽度，所以OP是角平分线，所以利用的是角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.故选B.

计算的结果是（ ）

A. -16 B. C. D.

C 【解析】【解析】 ．故选C．

若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是 ______ ．

-2 【解析】设2a=3b=4c=12k(k≠0)， 则a=6k，b=4k，c=3k， 所以, ， 故答案为：-2.

若分式方程的解为正数，则a的取值范围是 ．

a＜8，且a≠4． 【解析】试题解析：分式方程去分母得：x=2x-8+a， 解得：x=8- a， 根据题意得：8- a＞0，8- a≠4， 解得：a＜8，且a≠4． 故答案为：a＜8，且a≠4．

已知：线段a，∠α．

求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．

见解析 【解析】 试题分析：可做∠A=∠α，然后在∠A的两边上分别截取AC=AB=a，连接BC即可． 试题解析：【解析】

如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为E，OE＝3，CD＝8，AB＝（　　）

A. B. 10 C. D. 5

B 【解析】连接OC， ∵直径AB=10， ∴OC=AB=5， ∵CD⊥AB，OE=3，CD=8 ∴CE=CD=4， 在Rt△OCE中,CE²+OE²=OC²,即4²+3²=OC²，解得OC=5， ∴AB==2OC=2×5=10. 故选B.

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