如图.D为△ABC内一点.CD平分∠ACB.BD⊥CD.∠A=∠ABD.若AC=5.BC=3.则BD的长为( )A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 A [解析] 试题分析:延长BD与AC交于点E.因为BD⊥CD.CD平分∠ACB.CD=CD ,所以△BCD≌△ECD,所以BC=CE=3. 因为∠A=∠ABD.所以BE=AE.因为AC=5.BC=3.所以CE=3.所以AE=AC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

A 【解析】试题分析：延长BD与AC交于点E，因为BD⊥CD，CD平分∠ACB，CD=CD ,所以△BCD≌△ECD,所以BC=CE=3，因为∠A=∠ABD，所以BE=AE，因为AC=5，BC=3，所以CE=3，所以AE=AC-EC=5-3=2，所以BE=2，所以BD=1．故选：A．

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如图，平面上七个点A、B、C、D、E、F、G，图中所有的连线长均相等，则cos∠BAF=_____．

【解析】根据AB=BC=CD=DE=EA,可得五边形ABCDE是正五边形,所以∠BAE=108°, 又因为AB=AG=BG，AF=AE=EF,所以∠EAF=∠BAG=60°,根据多边形内角和可计算出∠FAG=12°,所以∠BAF=48°, cos∠BAF=cos∠48°=,故答案为: .

如图, 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现, 只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线. 如图: 一把直尺压住射线OB, 另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P, 小明说: “射线OP就是∠BOA的角平分线”. 他这样做的依据是(　 ) .

A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D. 以上均不正确

B 【解析】试题分析：完全相同的尺子，等宽，点P到角的两边距离是尺子宽度，所以OP是角平分线，所以利用的是角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.故选B.

若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是 ______ ．

-2 【解析】设2a=3b=4c=12k(k≠0)，则a=6k，b=4k，c=3k，所以, ，故答案为：-2.

若分式方程的解为正数，则a的取值范围是．

a＜8，且a≠4．【解析】试题解析：分式方程去分母得：x=2x-8+a，解得：x=8- a，根据题意得：8- a＞0，8- a≠4，解得：a＜8，且a≠4．故答案为：a＜8，且a≠4．

下列有理式中①，②，③，④中分式有（）个．

A、1个 B、 2个 C、3个 D、4个

B．【解析】试题分析：根据分式的定义，分母中含有字母的式子有①，③，所以其中的分式有两个．故选：B．

已知：线段a，∠α．

求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．

见解析【解析】试题分析：可做∠A=∠α，然后在∠A的两边上分别截取AC=AB=a，连接BC即可．试题解析：【解析】

下列汽车标志中不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

B 【解析】根据轴对称图形的定义，易得A,C,D均为轴对称图形，故选B.

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= __________ m．

5.5米【解析】试题分析：先判定△DEF和△DBC相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求出BC的长，再加上AC即可得解．试题解析：在△DEF和△DBC中，， ∴△DEF∽△DBC， ∴，即，解得BC=4， ∵AC=1．5m， ∴AB=AC+BC=1．5+4=5．5m，即树高5．5m．