题目内容

如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE ，∠BAC=75°，∠DAC=25°，则∠CAE=____°．

50度 【解析】【解析】 根据题意得：∠DAE=∠BAC=75°．∠CAE=∠DAE﹣∠DAC=75°﹣25°=50°．故答案为：50．
练习册系列答案
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下列变形正确的是（ ）.

A. B. C. D.

B 【解析】A选项中， 不能再化简，所以A中变形错误； B选项中， ，所以B中变形正确； C选项中， ，所以C中变形错误； D选项中， ，所以D中变形错误； 故选B.

已知锐角，满足tan=2，则sin=__________．

【解析】因为tan=2,根据三角函数可设锐角所对的边为2a,邻边为a,根据勾股定理可得斜边为,根据正弦三角函数的定义可得sin=,故答案为: .

从A地到B地的路程是30千米．甲骑自行车从A地到B地先走，半小时后，乙骑自行车从A地出发，结果二人同时到达．已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，求甲、乙二人骑车速度各是多少？

甲骑自行车每小时行驶20千米，乙每小时行驶30米 【解析】试题分析：首先设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5x千米/时，由题意得：甲需要时间小时，乙需要小时，再根据乙所用时间+半小时=甲所用时间即可列出方程． 试题解析：【解析】 设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5x千米/时，由题意得： 解得：x=20，经检验：x=20是原分式方程的解，1.5×20=30（千米/时...

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是__________（填一种即可），根据________________.

AB=AE SAS 【解析】【解析】 添加的条件AB=AE，∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE，在△ABC和△AED中，∵AC=AD，∠CAB=∠DAE，AB=AE，∴△ABC≌△AED（SAS），故答案为：AB=AE，SAS．

如图, 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现, 只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线. 如图: 一把直尺压住射线OB, 另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P, 小明说: “射线OP就是∠BOA的角平分线”. 他这样做的依据是(　 ) .

A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D. 以上均不正确

B 【解析】试题分析：完全相同的尺子，等宽，点P到角的两边距离是尺子宽度，所以OP是角平分线，所以利用的是角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.故选B.

计算的结果是（ ）

A. -16 B. C. D.

C 【解析】【解析】 ．故选C．

若分式方程的解为正数，则a的取值范围是 ．

a＜8，且a≠4． 【解析】试题解析：分式方程去分母得：x=2x-8+a， 解得：x=8- a， 根据题意得：8- a＞0，8- a≠4， 解得：a＜8，且a≠4． 故答案为：a＜8，且a≠4．

已知二次函数的图像经过点（0，3）、（3，0）和（1，4）．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）若该二次函数图像的顶点为P，与x轴分别交于点A、B，求△ABP的面积．

（1）y=－x2+2x+3；（2）8． 【解析】分析：（1）设二次函数解析式y=ax2+ax+c,把三点坐标代入求出a,b,c的值，即可确定出二次函数解析式；（2）令y=0,求得点A,B的坐标，根据三角形的面积公式来求△ABP的面积. 本题解析：（1）设二次函数解析式y=ax2+ax+c，∵将点（0,3）、（3,0）和（1,4） 代入得 ，解得 ，∴y=－x2+2x+3； ...

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