Question

【题目】张华为体育测试做准备，每天爬家对面的翠山，张华从西坡沿坡角为35°的山坡爬了2000米，紧接着又爬了坡角为45°的山坡800米，最后到达山顶；请你计算翠山的高度．（结果精确到个位，参考数据：．

Answer 1

【答案】山高约为1760米.

【解析】

作EF⊥BC于F，AK⊥EK于K交BC于T，则AT⊥BC．利用三角函数求出EF和AK，即可得出结论．

作EF⊥BC于F，AK⊥EK于K交BC于T，则AT⊥BC，∴四边形EFTK是矩形，即KT=EF．

在Rt△BEF中，EF=BEsin35°=2000×0.6=1200（米）．

在Rt△AEK中，AK=AEsin45°=800×≈560（米），∴AT=AK+KT=AK+ET≈1200+560=1760（米）．

答：山高约为1760米．