题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则S△CDF：S四边形ABFE等于（ ）
A. 1：3 B. 2：5 C. 3：5 D. 4：9
【答案】B
【解析】
由△DEF∽△BCF，推出
,由AE=DE，推出
设△DEF的
面积为S．则△CDF的面积为2S，△BFC的面积为4S，△BCD的面积=△ABD的面积=6S，
推出四边形ABFE的面积为5S，由此即可解决问题；
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴ED∥BC，BC=AD，
∴△DEF∽△BCF，
∴
∵AE=DE，
设△DEF的面积为S．则△CDF的面积为2S，△BFC的面积为4S，△BCD
的面积=△ABD的面积=6S，
∴四边形ABFE的面积为5S，
∴S△CDF：S四边形ABFE=2：5，
故选：B．
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