Question

18．下列结论正确的是（　　）

• A． 函数y=2x中y随x的减小而增大
• B． 函数y=-2x中y随x的增大而增大
• C． 函数y=$\frac{2}{x}$中y随x的增大而减小
• D． 函数y=-$\frac{2}{x}$中，在每个象限内，y随x的增大而增大

Answer 1

分析 根据正比例函数y=kx（k≠0）的性质：当k＞0时，图象在第一、第三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象在第一、第三象限，y随x的增大而减小；
反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可．

解答 解：A、函数y=2x中y随x的减小而增大，说法错误；
B、函数y=-2x中y随x的增大而增大，说法错误；
C、函数y=$\frac{2}{x}$中y随x的增大而减小，说法错误；
D、函数y=-$\frac{2}{x}$中，在每个象限内，y随x的增大而增，说法正确；
故选：D．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质和正比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的性质和正比例函数的性质．