题目内容

1．在实数范围内分解因式：5x3-10x2+5x=5x（x-1）2．

分析 先提取公因式5x，然后利用完全平方公式进行因式分解．

解答 解：原式=5x（x2-2x+1）=5x（x-1）2．
故答案是：5x（x-1）2．

点评 本题考查对一个多项式进行因式分解的能力，当要求在实数范围内进行分解时，分解的结果一般要分到出现无理数为止．

练习册系列答案
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11．类比特殊四边形的学习，我们可以定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
探索体验
（1）如图①，已知四边形ABCD是“等对角的四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°，求∠C，∠D的度数．
（2）如图②，若AB=AD=a，CB=CD=b，且a＜b，那么四边形ABCD是“等对角四边形”吗？试说明理由．
尝试应用
（3）如图③，在边长为5的正方形木板ABEF上裁出“等对角四边形”ABCD，若已经确定DA=4，∠DAB=60°．能否在正方形ABEF内（包括边上）确定点C，使四边形ABCD为面积最大的“等对角四边形”？若能确定出点C，试求四边形ABCD的最大面积；若不能确定，请说明理由．
12．我们知道：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况由b2-4ac的值决定．因此，我们把b2-4ac叫一元二次方程根的判别式．看下面问题：
   例：m取何值时，方程（m+2）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根？
解：∵方程有两个不相等实数根
∴b2-4ac＞0且m+2≠0
即：$\left\{\begin{array}{l}{4+4（m+2）＞0①}\\{m+2≠0②}\end{array}\right.$
由①得m＞-3
由②得m≠-2
∴m＞-3且m≠-2
∴m＞-3且m≠-2时，原方程有两个不相等实数根．
解答下列问题：若关于x的一元二次方程kx2-（2k+1）x+k=0有实数根，求k的取值范围．
9．如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$经过点B（3$\sqrt{3}$，1），点A是双曲线第三象限上的动点，过B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．
（1）求k的值；
（2）若△ABC的面积为6$\sqrt{3}$，求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．
16．用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有（　　）
①at+（b-t）t
②at+bt-t2
③ab-（a-t）（b-t）
④（a-t）t+（b-t）t+t2．
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．计算：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺规在BC上求作一点P，使P到边AC，AB的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）连接AP，当∠B=30°时，PA=PB．
13．已知（2x-4）2+|x+2y-8|=0，则（x-y）2017=-1．
10．解下列不等式．
（1）4（x-1）+3≥3x
（2）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{9x+2}{6}$≤1．
11．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=60°，则∠C的度数是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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