Question

解下列方程
（1）x（2x-5）=2（2x-5）； 
（2）2x²-3x-1=0（用配方法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程移项后，分解因式变形，再利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程变形后，配方为完全平方式，开方即可求出解．

解答：解：（1）x（2x-5）-2（2x-5）=0           
分解因式得：（2x-5）（x-2）=0，
可得2x-5=0或x-2=0，
解得：x₁=

5

2

，x₂=2；              
（2）方程变形得：x²-

3

2

x=

1

2

，
配方得：x²-

3

2

x+

9

16

=

1

2

+

9

16

，即（x-

3

4

）²=

17

16

，
开方得：x-

3

4

=±

17

4

，
解得：x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．