Question

（1）线段AB=4cm，点C是线段AB的延长线上的一点，且BC=2AB，如果点E、F分别是线段AB、BC的中点，求线段EF的长；
（2）一个角的余角是它的补角的

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，求这个角的度数．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：（1）根据线段中点的定义求出BE，BF，再根据EF=BE+BF代入数据计算即可得解；
（2）设这个角的度数是x°，然后根据余角和补角的定义表示出它的余角和补角并列出方程，求解即可．

解答：解：（1）∵AB=4cm，
∴BC=2AB=8cm，
∵点E、F分别是线段AB、BC的中点，
∴BE=

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2

AB=

1

2

×4=2cm，BF=

1

2

BC=

1

2

×8=4cm，
∴EF=EF+BF=2+4=6cm；

（2）设这个角的度数为x°，
则90°-x=

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3

（180°-x），
解得，x=45°，
故，这个角的度数45°．

点评：本题考查了余角和补角，线段中点的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，（1）作出图形更形象直观，（2）列出关于这个角的方程是解题的关键．