Question

16．在三角形ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，那么三角形ABC的面积是30．

Answer 1

分析 首先利用勾股定理逆定理证明△ABC是直角三角形，再利用三角形的面积公式计算出三角形ABC的面积即可．

解答 解：∵5²+12²=13²，
∴AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，
∴三角形ABC的面积是：$\frac{1}{2}$×5×12=30，
故答案为：30．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．