题目内容

7．已知：如图DE∥BC，AB∥DF，求证：OB2=OE•OF．

分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{OB}{OE}$=$\frac{OC}{OA}$，$\frac{OF}{OB}$=$\frac{OC}{OA}$，等量代换得到$\frac{OB}{OE}$=$\frac{OF}{OB}$，于是得到结论．

解答 证明：∵AE∥BC，
∴$\frac{OB}{OE}$=$\frac{OC}{OA}$，
∵AB∥CF，
∴$\frac{OF}{OB}$=$\frac{OC}{OA}$，
∴$\frac{OB}{OE}$=$\frac{OF}{OB}$，
∴OB2=OE•OF．

点评 本题考查了平行线分线段成比例，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．

练习册系列答案
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