题目内容

6.说明函数y=-(x+1)(x-3)的图象的变化情况:在对称轴x=1的左侧的部分是上升的,右侧的部分是下降的.

分析 首先求得函数与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0),求得对称轴是直线x=1,进一步利用函数的开口方向得出增减性即可.

解答 解:∵y=-(x+1)(x-3)与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0),
∴对称轴是直线x=1,
∵a=-1<0,
∴函数图象开口向下,
∴在对称轴x=1左侧y随x的增大而增大,也就是左侧的部分是上升的,右侧部分是下降的.
故答案为:1,上升,下降.

点评 此题考查二次函数的性质,利用交点式求得对称轴是解决问题的前提.

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