题目内容
观察下列各式及其验证过程：
2
=
．
验证：2
=
=
=
=
．
3
=
．
验证：3
=
=
=
=
．
（1）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4
的变形结果并验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n表示的等式，其中n为自然数（n≥2），并进行验证．
2
| 3 |
| ||
2+
|
验证：2
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
|
| 3 | 2+
| ||
3
| 3 |
| ||
| 3 | 3+
| ||
验证：3
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 | 3+
| ||
（1）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4
| 3 |
| ||
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n表示的等式，其中n为自然数（n≥2），并进行验证．
考点：立方根
专题：规律型
分析：根据观察等式，可发现规律，根据规律，可得到答案．
解答：解：（1）4
=
=
=
；
（2）n
=
，
证明：n
=
=
=
．
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 | 4+
| ||
（2）n
| 3 |
| ||
| 3 | n+
| ||
证明：n
| 3 |
| ||
=
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
=
| 3 | n+
| ||
点评：本题考查了立方根，本题的规律是n
=
．
| 3 |
| ||
| 3 | n+
| ||
练习册系列答案
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