Question

3．如图，已知半圆A的面积是3，半圆B的面积是4，则半圆C的面积是7．

Answer 1

分析 根据圆的面积公式得出半圆A、B、C面积的表达式，再由勾股定理即可得出结论．

解答 解：∵半圆A的面积是3，半圆B的面积是4，
∴$\frac{1}{2}$π（$\frac{OE}{2}$）²=3，$\frac{1}{2}$π（$\frac{OF}{2}$）²=4．
∵OE²+OF²=EF²，
∴半圆C的面积=$\frac{1}{2}$π（$\frac{OE}{2}$）²+$\frac{1}{2}$π（$\frac{OF}{2}$）²=3+4=7．
故答案为：7．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．