Question

13．学习了有理数的运算后，薛老师给同学们出了这样一道题．
计算71$\frac{15}{16}$×（-8），看谁算得又对又快．
下面是前两名同学给出的解法：
小强：原式=-$\frac{1151}{16}$×8=-$\frac{9208}{16}$=-575$\frac{1}{2}$．
小丽：原式=（71+$\frac{15}{16}$）×（-8）=71×（-8）+$\frac{15}{16}$×（-8）=-575$\frac{1}{2}$．
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？其理由是什么？
（2）此题还有其他解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来．

Answer 1

分析 （1）根据计算判断小丽的解法好；
（2）把71$\frac{15}{16}$写成（72-$\frac{1}{16}$），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；

解答 解：（1）小丽解法较好，理由是利用了乘法的分配律，减小了计算量；

（2）还有其它的解法，71$\frac{15}{16}$×（-8）=（72-$\frac{1}{16}$）×（-8）=72×（-8）-$\frac{1}{16}$×（-8）=-576+$\frac{1}{2}$=-575$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．