Question

3．计算：
①（$\frac{1}{2}x$-2y）²；
②（2xy-$\frac{1}{5}$x）²；
③（n+1）²-n²；
④（-2m-n）²；
⑤（x+$\frac{1}{x}$）²；
⑥（x-$\frac{1}{x}$）²；
⑦（a+b+c）²．

Answer 1

分析 原式各项利用完全平方公式化简，计算即可得到结果．

解答 解：①（$\frac{1}{2}$x-2y）²=$\frac{1}{4}$x²-2xy+4y²；
②（2xy-$\frac{1}{5}$x）²=4x²y²-$\frac{4}{5}$x²y+$\frac{1}{25}$x²；
③（n+1）²-n²=（n+1+n）（n+1-n）=2n+1；
④（-2m-n）²=4m²+4mn+n²；
⑤（x+$\frac{1}{x}$）²=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2；
⑥（x-$\frac{1}{x}$）²=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2；
⑦（a+b+c）²=（a+b）²+2c（a+b）+c²=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．