Question

15．解下列不等式（组）：
（1）2x-$\frac{2x-3}{4}＜\frac{2+5x}{3}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3-5x＞x-2（2x+3）\\ 3x+5＞x-7\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）根据不等式的性质求出不等式的解集即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）去分母得：24-3（2x-3）＜4（2+5x），
24-6x+9＜8+20x，
-6x-20x＜8-9-24，
-26x＜-25，
x＞$\frac{25}{26}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3-5x＞x-2（2x+3）①}\\{3x+5＞x-7②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜$\frac{9}{2}$，
解不等式②得：x＞-6，
∴不等式组的解集为：$-6＜x＜\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，能正确求出每个不等式的解集是解此题的关键．