题目内容
下列说法正确的是( )
A. “任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件
B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可投中6次
C. 抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取
D. 检测某城市的空气质量,采用抽样调查法
D
【解析】试题解析：A、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故A错误；
B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误；
C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；
D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；
故选：D．
同步练习强化拓展系列答案为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.
(1)求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.
(1) A型污水处理设备每周每台可以处理污水240 t,B型污水处理设备每周每台可以处理污水200 t(2)购买A型污水处理设备13台,购买B型污水处理设备7台时,所需资金最少,最少是226万元
【解析】（1）根据1台A型污水处理设备+2台B型污水处理设备=每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备+3台B型污水处理设备=每周可以处理污水1080吨，关系式列出二元一次方程组，从而解答即可... 如图，在△ABC中，AC＝4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7 cm，则BC的长为（ ）
A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm
C
【解析】试题分析：根据中垂线的性质可得：BN=AN，则△BCN的周长=BN+NC+BC=AN+NC+BC=AC+BC=7cm，根据AC=4cm可得：BC=7－4=3cm. 计算
的结果是____________.
【解析】 本题考查的是分式的加减
先通分，再把分子部分相加减，分母不变。
原式. 如图,地面上有一个不规则的封闭图形ABCD,为求得它的面积,小明在此封闭图形内画出一个半径为1 m的圆后,在封闭图形ABCD附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似看成点),
记录如下:
掷小石子所落的总次数 小石子所落的有效区域 | 50 | 150 | 300 | … |
小石子落在圆内(含圆上)的次数m | 14 | 48 | 89 | … |
小石子落在圆以外的阴影部分(含外缘)的次数n | 30 | 95 | 180 | … |
(1)当投掷的次数很大时,m∶n的值越来越接近___________(结果精确到0.1);
(2)若以小石子所落的有效区域里的次数为总数(即m+n),则随着投掷次数的增加,小石子落在圆内(含圆上)的频率稳定在___________附近;
(3)若你投一次石子,则小石子落在圆内(含圆上)的概率为___________;
(4)请你利用(2)中所得频率,估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米(结果保留π).
（1）0.5；（2）；（3）；（4）3π m2
【解析】试题分析:根据表格中提供的数据计算出落在圆内的概率与落在阴影内的概率的比值,即可解答.
试题解析:(1)0.5, ≈0.5, ≈0.5, ≈0.5,所以m:n的值越来越接近0.5,
(2) 由(1)可得≈.
(3)
(4)S圆=π×12=π(m2),而≈,
所以S封闭图形ABCD≈3π m2. 在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．
（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为 三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为 三角形．
（2）猜想，当a2+b2 c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2 c2时，△ABC为钝角三角形．
（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．
【解析】
（1）锐角；钝角。
（2）＞；＜。
（3）①当4≤c＜2时，这个三角形是锐角三角形；
②当c=2时，这个三角形是直角三角形；
③当2＜c＜6时，这个三角形是钝角三角形．。
【解析】
试题分析：（1）利用勾股定理列式求出两直角边为6、8时的斜边的值，然后作出判断即可：
∵两直角边分别为6、8时，斜边=10，
∴当△ABC三边分别为6、8、9... 如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=__．
3
【解析】试题分析：∵在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，∴△ABD≌△BAE（AAS）。∴AD=BE=4。
∵AB=5，∴。 已知?ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）
A. 4 B. 12 C. 24 D. 28
B
【解析】【解析】
由题意得，，AB=4，解得BC=12，故选B。 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.若BF＝3cm.求BC.
9cm
【解析】试题分析：先根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据线段垂直平分线性质和等腰三角形性质求出∠BAF=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出AF、FC即可．
试题解析：
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB的垂直平分线EF，
∴AF=BF，
∴∠BAF=∠B=30°，
又∵BF=3...