Question

化简再求值：（

1

x2-2x+1

+

x2+2x+1

x2-1

）÷（

x

x2-x

）²，其中x=

1

2- 3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=[

1

(x-1)2

+

x+1

x-1

]÷

x2

x2(x-1)2

=

1+x2-1

(x-1)2

•（x-1）²
=x²，
当x=

1

2- 3

时，原式=（

1

2- 3

）²=（2+

3

）²=7+4

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．