Question

先化简，再求值(

3x+4

x2-1

+

2

1-x

)÷

x+2

x2-2x+1

，其中x=4．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

3x+4-2(x+1)

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x+2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x-1

x+1

，
当x=4时，原式=

4-1

4+1

=

3

5

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．