题目内容

若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则（m+n）2的平方根为
 
．
考点：平方根,算术平方根
专题：
分析：求出m、n的值，求出m+n的值，再根据平方根定义求出即可．
解答：解：∵m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，
∴m=13，n=-11，
∴m+n=2，
∴（m+n）2的平方根是±
22
=±2，
故答案为：±2．
点评：本题主要考查了平方根的定义和性质，以及根据平方根求被开方数；注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
练习册系列答案
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如图，双曲线y=
k
x
(x＜0)经过Rt△ABC的两个顶点A、C，∠ABC=90°，AB∥x轴，连接OA，将Rt△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，点B′刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA与x轴负半轴的夹角，若Rt△ABC的面积为3，则k的值为
 
．
观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4

将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
…
（1）猜想并写出：
1
n×(n+1)
=
 
．
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014

（3）探究并计算：
①
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014

②
5
6
-
7
12
+
9
20
-
11
30
+…-
99
2450
．
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，AD=AC，BE=BC
（1）若∠B=60°，则∠DCE=
 
°；若∠B=70°，则∠DCE=
 
°；
（2）当∠B的度数变化时，∠DCE度数是否变化？为什么？
近似数5.70万精确到
 
位，1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示：25米=
 
纳米．
已知方程2x2+（k-1）x-6=0的一个根为2，则k=
 
．
若关于x的方程x2+2kx+
5
4
k2-k+1=0的两个实数根分别为x1，x2，则
x12013
x22014
 的值等于
 
．
2013的相反数的倒数是
 
，一个数和它的倒数相等，则这个数是
 
．
计算与化简：
（1）（-3
2
3
）2                 
（2）
15a
b
×
ab2
5
÷
2a3b

（3）（-
1
2
）0+（
1
3
）-1+
2
3
-1
+|1-
3
|
（4）
1
x
-
1
x2
．

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