Question

计算与化简：
（1）（-3

2 3

）²                 
（2）

15a b

×

ab2 5

÷

2a3b

（3）（-

1

2

）⁰+（

1

3

）^-1+

2

3 -1

+|1-

3

|
（4）

1 x - 1 x2

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）根据二次根式的性质化简；
（2）利用二次根式的乘除法则运算；
（3）根据零指数幂、负整数指数幂的意义和分母有理化得到原式=1+3+

3

+1+

3

-1，然后合并即可；
（4）先把被开方数通分，然后利用二次根式的性质化简．

解答：解：（1）原式=9×

2

3

=6；
（2）原式=

15a b × ab2 5 × 1 2a3b

=

6a

2a

；
（3）原式=1+3+

3

+1+

3

-1=2

3

+4；
（4）原式=

x-1 x2

=

x-1

x

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂．