题目内容

4．下列方程不是一元二次方程的是（　　）
A．$\sqrt{3}{x^2}+2x+1=0$B．0.1x2-0.5x+1.8=0
C．$\frac{1}{2}{x^2}=1-\frac{3}{5}x$D．x2+x-1=（x+1）2

分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答 解：x2+x-1=（x+1）2是一元一次方程，
故选：D．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

练习册系列答案
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14．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（　　）
A．42B．32C．42或32D．42或37
15．下列说法正确的是（　　）
A．π一定是正数B．-a一定是负数C．+a一定是正数D．3+a一定是正数
12．计算或解方程：
①-12+2×（-3）3+（-6）÷（-$\frac{1}{3}$）2                      
②18×（-$\frac{2}{3}$）+13×$\frac{2}{3}$-4×$\frac{2}{3}$
③-24-（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$）×24                              
④2（2x+1）=3-2（x-2）
⑤1-$\frac{4y-5}{8}$=$\frac{3-y}{4}$                                  
⑥$\frac{0.3x+0.5}{0.2}$-$\frac{2x-1}{3}$=1．
19．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）
A．（6a+15）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（2a2+5a）cm2
9．我们知道，过四边形的一个顶点可作1条对角线，过五边形的一个顶点可作2条对角线，依此类推…，若一个多边形共有27条对角线，设这个多边形的边数为n，则根据题意，可列方程为：n-3=27．
16．（1）计算：1-（-3）+（+2）
（2）计算：$-{1^2}+6×（{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}）$
（3）解方程：2x-（2-x）=4
（4）解方程：$\frac{x+1}{3}=\frac{x-1}{6}+1$．
13．下列计算正确的是（　　）
A．a3+a3=a6B．（a3）3=a9C．a3•a6=a18D．3a•6a=18a
14．如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+1交y轴于A点，交x轴于B点，将Rt△AOB绕O点逆时针旋转90°，得到Rt△COD，直线AB交直线CD于E点．
（1）求直线CD的解析式；
（2）求证：OE平分∠BEC；
（3）在第一象限内，是否存在点F，使以E，O，F为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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