Question

9．我们知道，过四边形的一个顶点可作1条对角线，过五边形的一个顶点可作2条对角线，依此类推…，若一个多边形共有27条对角线，设这个多边形的边数为n，则根据题意，可列方程为：n-3=27．

Answer 1

分析 设这个多边形的边数为n，根据“过四边形的一个顶点可作1条对角线，过五边形的一个顶点可作2条对角线”即可得出n-3=27，此题得解．

解答 解：设这个多边形的边数为n，
根据题意，得：n-3=27，
解得：n=30．
故答案为：n-3=27．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及多边形的对角线，解题的关键是根据多边形的对角线列出关于n的一元一次方程．