Question

11．将半径为2cm的圆形纸板沿着挖空的部分方格纸板（小方格的边长为2cm）的内侧滚动一周，回到开始位置后，圆心经过的路线的长度为 （　　）（精确到0.01cm）

• A． 36cm
• B． 42.28cm
• C． 40.28cm
• D． 40cm

Answer 1

分析 根据题意得出圆心经过的路线为8条线段以及2条圆弧，再根据小方格的边长为2cm，即可得到圆心经过的路线的长度．

解答 解：如图所示，圆心经过的路线为8条线段以及2条圆弧，而小方格的边长为2cm，

故圆心经过的路线的长度=2（5+1+1+2+3+1+3+2）+2×$\frac{90π×2}{180}$=36+2π≈42.28cm，
故选：B．

点评 本题主要考查了弧长公式的运用，找到运动轨迹，将运动轨迹划分为若干部分进行计算是解题的关键．