题目内容

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）.

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标A1 ________________．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标A2__________________．

(3) △ABC是否为直角三角形？答_________（填是或者不是）.

（4）利用格点图，画出BC边上的高AD，并求出AD的长，AD=_____________.

练习册系列答案
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已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．

（1）试计算四边形ABCD的面积；

（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？

如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（0，﹣6）、B（﹣2，0），与x轴的另一交点为点C．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）将直线AC向下平移m个单位，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点M，求m的值及点M的坐标；

（3）抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

如图，直线a将三角板的直角分为相等的两个角，a∥b，则∠1的度数为（ ）

A. 70° B. 105° C. 60° D. 75°

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.

(1)求证：△ABG≌△AFG；(2)求BG的长.

如图矩形ABCD中，AB=4 ，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，∠EGF=∠AGB，则AD=________。

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

如图?ABCD中，AB=5，AD=7，BC边上的高AE=2，则CD边上的高AF=_____．

如图，已知点A（﹣4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上．

（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；

（2）平移抛物线y=ax2，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（﹣2，0）和点D（﹣4，0）是x轴上的两个定点．

①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；

②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．

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