Question

4．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则sinA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，由勾股定理求出AB的长，再根据三角函数的定义解答即可．

解答 解：如图：

由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数定义是解此题的关键，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．